超指数杯势产生的离散引力子谱及其在膜世界物理中的应用

在双膜模型背景下，人们提出了超指数 warp 因子，利用与基本普朗克尺度同量级的紧致化尺度来解决规范等级问题，从而完全消除了电弱尺度与普朗克尺度之间的等级差异。然而，迄今为止研究的大多数具有超指数 warp 因子的膜世界族，当其中一张膜被推向无穷远时，并不能局域化四维引力。最近，一种由最小耦合到具有体宇宙学常数的五维引力的正则标量场 $\phi$ 生成的膜世界模型，被证明能够局域化四维引力，并且在张量和标量线性微扰下是稳定的。在此，我们提出了该膜世界构型的一个显式新解，并研究了其张量微扰的动力学：我们发现它们服从一个具有势阱的薛定谔型方程，该势阱拥有指数增长的壁（我们称之为{\it 杯势}），从而为 massive Kaluza-Klein (KK) 张量激发产生了一个{\it 新颖的离散谱}；这与迄今为止提出的膜世界模型形成对比，后者的 KK 模质量谱是连续的，或者至多是混合的，尽管第五维是非紧致的。最后，计算了这些 massive KK 模对牛顿定律的修正。其新颖性在于这些{\it KK 激发具有量子化的质量并被束缚在膜上}，然而，它们都具有普朗克质量量级，从现象学角度来看对应着无法达到的能标。