电荷共轭的离散规范理论

我们定义了规范群包含电荷共轭以及标准 $\mathrm{SU}(N)$ 变换的规范理论。当组合时，这些变换形成一种具有半直积结构的新型群。对于偶数 $N$，我们证明恰有两种可能的此类群，称之为 $\widetilde{\mathrm{SU}}(N)_{\mathrm{I,II}}$。我们构建了基础表示与伴随表示的变换规则，从而能够显式构造基于 $\widetilde{\mathrm{SU}}(N)_{\mathrm{I,II}}$ 的四维 $\mathcal{N}=2$ 超对称规范理论，并从第一性原理理解其整体对称性。我们计算了群上的 Haar 测度，借此可通过超共形指数定量研究受保护扇区中的算符内容。特别地，我们发现两类 $\widetilde{\mathrm{SU}}(N)_{\mathrm{I,II}}$ 群均导致非自由生成的库仑分支。