加权$\ell^1$空间中的离散破碎系统
泛函分析
2021-08-25 v1
摘要
我们研究一个模拟破碎团簇演化的无限线性常微分方程组。我们假定每个团簇由相同单元（单体）组成，并允许在每次破碎事件中质量丢失、增加或守恒。通过将系统的初值问题表述为置于适当加权空间中的抽象柯西问题（ACP），并应用算子半群理论中的扰动结果，我们证明了对广泛一类初始团簇分布存在唯一的物理相关经典解。此外，我们确立总可识别一个加权空间，使得破碎半群在其上为解析的，这立即推出相应ACP对该特定空间中任一初始分布均适定。我们还研究了解的渐近行为，并表明在破碎系数适当限制下，解展现出收敛至纯单体稳态的期望长期行为。而且，当破碎半群为解析时，解被证明以显式定义的指数速率衰减至该稳态。
引用
@article{arxiv.2003.04248,
title = {Discrete fragmentation systems in weighted $\ell^1$ spaces},
author = {Lyndsay Kerr and Wilson Lamb and Matthias Langer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04248},
year = {2021}
}
备注
to appear in "Journal of Evolution Equations"