对流扩散方程多松弛时间格子 Boltzmann 模型若干边界格式的离散效应
计算物理
2021-06-10 v2
摘要
本文对流行的用于对流扩散方程（CDE）的一至三维 DnQq 多松弛时间格子 Boltzmann 模型若干边界格式的离散效应进行了更一般的分析。所研究的边界格式包括反反弹（ABB）边界格式、反弹（BB）边界格式以及非平衡外推（NEE）边界格式。分析中，我们采用由演化方程中自然矩构造的变换矩阵 ，且 ABB 边界格式的结果与已有基于正交矩阵 的工作一致。我们还发现离散效应不依赖于变换矩阵的选择，并得到一个可用于在某些假设下完全消除数值滑移的松弛时间参数确定关系。该关系中，权重系数被视为可调参数，使参数调整更为灵活。与二阶矩关联的松弛因子可用于消除 ABB 与 BB 边界格式的数值滑移，而 NEE 边界格式的数值滑移无法被消除。此外，我们将该关系推广至复值 CDE，并采用若干数值算例对关系进行检验。
引用
@article{arxiv.1906.08491,
title = {Discrete effects on some boundary schemes of multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection-diffusion equations},
author = {Yao Wu and Yong Zhao and Zhenhua Chai and Baochang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08491},
year = {2021}
}