玻色 - 爱因斯坦凝聚中的离散亮孤子与量子场论中的维数约化
量子气体
2017-11-22 v2 斑图形成与孤子
摘要
我们首先回顾如何从具有横向谐振约束和轴向周期势的连续三维 Gross-Pitaevskii 方程推导出有效的一维（1D）离散非多项式 Schr"odinger 方程。接着，我们研究由该离散非多项式方程得到的亮孤子，表明当吸引强度超过临界值时，它们会导致凝聚体坍缩。我们还研究了玻色量子场论的维数约化，在横向谐振约束作用下，从连续玻色场算符的三维 Heisenberg 方程推导出有效的一维非多项式 Heisenberg 方程。此外，考虑到轴向周期势的存在，我们得到了一个广义 Bose-Hubbard 模型，该模型仅在满足强不等式时才退化为熟悉的一维 Bose-Hubbard 哈密顿量。值得注意的是，在没有轴向周期势的情况下，我们的一维非多项式 Heisenberg 方程给出了几年前我们获得的广义 Lieb-Liniger 理论。
引用
@article{arxiv.1411.0160,
title = {Discrete bright solitons in Bose-Einstein condensates and dimensional reduction in quantum field theory},
author = {Luca Salasnich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0160},
year = {2017}
}
备注
8 pages, 5 figures, presented at the meeting "Quodons in Mica: nonlinear localized travelling excitations in crystals", in honour of Prof. Mike Russell, Altea, Spain, September 18-21, 2013. To be published in the Proceedings