偏差、链式方法与次高斯过程

我们证明，对于次高斯函数类的典型坐标投影，若由 F 索引的典型高斯过程是连续的，则关于符号的下确界 $\inf_{(\epsilon_i)}{\sup_{f\in F}}|{\sum_{i=1}^k\epsilon_i}f(X_i)|$ 作为维数 k 的函数，渐近地小于关于符号的期望。为此，我们利用集合所索引的典型高斯过程的性质，建立了 $\mathbb {R}^k$ 任意子集的偏差界，进而获得了次高斯类典型坐标投影的定量结构信息。