连续高斯过程指数泛函的估计：侧重于分数布朗运动
概率论
2024-03-18 v2
摘要
本文旨在为带漂移的分数布朗运动（fBM）的指数泛函的累积分布函数（c.d.f.）和 阶矩提供显式可计算的估计。利用初等技术，我们证明了连续高斯过程指数泛函的 c.d.f. 的一般上界。另一方面，通过应用高斯过程极值的经典结果，我们导出了一般下界。我们还给出了此类泛函的 阶矩和矩母函数的估计。作为推论，我们得到了 fBM 以及一系列独立 fBM 的指数泛函的 c.d.f. 和 阶矩的显式上下界。此外，我们证明了 fBM 的指数泛函关于 Hurst 参数的依分布连续性。
引用
@article{arxiv.2301.05791,
title = {Estimates for exponential functionals of continuous Gaussian processes with emphasis on fractional Brownian motion},
author = {José Alfredo López-Mimbela and Gerardo Pérez-Suárez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05791},
year = {2024}
}
备注
42 pages