双曲空间之间调和映射Dirichlet问题的近似解

本文的主要结果如下：给定维数分别为 $m$ 和 $n$ 的双曲空间 $H^m, H^n$，并给定 $H^m$ 和 $H^n$ 几何边界之间的一个 Hölder 函数 $f=(s^1,...,f^{n-1}):\partial H^m\to \partial H^n$。那么，对于每个 $\epsilon >0$，存在一个调和映射 $u:H^m\to H^n$，该映射连续到边界（在欧几里得意义下），并且 $u|_{\partial H^m}=(f^1,...,f^{n-1},\epsilon)$。