存在 Maxwell 场与 Proca 场时的 Dirac 星

我们考虑由引力作用的非线性自旋场 $\psi$（其非线性项为 $\lambda\left(\bar\psi\psi\right)^2$）构成的组态，该场分别通过耦合常数 $Q_M$[U(1) 电荷] 和 $Q_P$ 与 Maxwell 场和 Proca 场最小耦合。为保证组态的球对称性，我们使用两个具有相反自旋的 spin-$1/2$ 场。通过数值计算，我们找到了具有正 Arnowitt-Deser-Misner（ADM）质量的平衡组态族，这些组态由静态 Maxwell 场和 Proca 场以及稳态自旋场的正则零节点渐近平坦解描述。对于 Maxwell 场情形，研究表明随着电荷 $Q_M$ 增大，物体质量增加并在电荷趋于临界值时发散。对于耦合常数 $\lambda$ 取负值的情况，我们证明通过选取该常数的物理合理值，可获得质量与 Chandrasekhar 质量相当、有效半径在公里量级的组态。这使得我们可将这些系统作天体物理解释，视其为带电 Dirac 星。另一方面，对于含 Proca 场的系统，研究表明组态质量也随 $|\lambda|$ 与耦合常数 $Q_P$ 的增大而增大。尽管此情形下数值计算尚不能就物理合理 $\lambda$ 值下获得与 Chandrasekhar 质量相当的质量的可能性给出确定结论，但可以预期对于所考虑系统的某些自由参数值可获得此类质量。