Archimedean 域上 $\mathrm{GL}(n)$ 的 Dirac 序列

Yihao Ding; Hongfeng Zhang

Archimedean 域上 $\mathrm{GL}(n)$ 的 Dirac 序列

表示论 2025-06-27 v2

作者: Yihao Ding , Hongfeng Zhang

摘要

受 $(\mathfrak{g},K)$ -上同调与 Dirac 上同调的启发，我们确定了 $\mathrm{GL}(n,\mathbb{H})$ 的 Dirac 序列，并证明任意 Dirac 序列的自旋最低 $K$ -型（其决定 Dirac 上同调）对 $\mathrm{GL}(n,\mathbb{H})$ 与 $\mathrm{GL}(n,\mathbb{R})$ 均是唯一且无重数的。这验证了 Dong 与 Wong 提出的关于 $\mathrm{GL}(n,\mathbb{R})$ 的 Dirac 序列自旋最低 $K$ -型唯一性的猜想。

关键词

Dirac 序列 GL(n) Dirac 上同调 Archimedean 域自旋最低 K-型表示论

引用

@article{arxiv.2208.09903,
  title  = {Dirac series of $\mathrm{GL}(n)$ over an Archimedean field},
  author = {Yihao Ding and Hongfeng Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09903},
  year   = {2025}
}

备注

39 pages, to appear in Mathematische Zeitschrift

Archimedean 域上 $\mathrm{GL}(n)$ 的 Dirac 序列

摘要

关键词

引用

备注

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