狄拉克方程、光锥超对称与超共形代数

在简要回顾了强调狄拉克算子所满足代数之作用的历史之后，我们考察了与李代数及李代数陪集相关联的代数狄拉克算子。对于对称陪集，其“无质量”解展示出非相对论超对称，并可被辨识为某些超对称理论的无质量自由度：十一维（M 理论）中的 N=1 超引力、十维与四维中的 IIB 型弦理论，以及四维中的 N=8 超引力、N=4 超 Yang-Mills 与 N=1 Wess-Zumino 多重态。通过将此狄拉克算子推广到仿射情形，我们生成了与陪集 ${\bf g}/\bf h$ 相关联的超共形代数，其中 $\bf h$ 包含{\it 空间}小群。仅对十一维超引力 $\bf h$ 为单的。这暗示，尽管在非相对论框架下，这些可能是具有底层二维超共形结构之理论的极限。