超 Dirac 算子的共形对称性
数学物理
2015-08-07 v1 math.MP
摘要
本文中，遵循 Stein 和 Weiss 构造广义 Cauchy-Riemann 算子的方法，定义了作用于取值于超旋量空间的超函数上的 Dirac 算子。引入对称性超代数 osp(m|2n) 是该方法中一个全新且核心的特征。该对称性代数被扩展至共形对称性代数 osp(m + 1, 1|2n)。Dirac 算子的核被作为这两个代数的表示进行了研究。该构造还给出了 Howe 对偶对 osp(1|2) x osp(m|2n) < osp(m + 4n|2m + 2n) 的显式实现。最后，超 Dirac 算子为超抛物几何中不变一阶微分算子分类这一开放问题提供了深刻见解。
引用
@article{arxiv.1303.2195,
title = {Conformal symmetries of the super Dirac operator},
author = {Kevin Coulembier and Hendrik De Bie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.2195},
year = {2015}
}