维数与亏格：小$k$-立方体的曲面实现与$E_{\infty}$-运算子
代数拓扑
2008-03-21 v2 量子代数
摘要
我们定义了一种基于带有叶状结构的曲面的新型运算子，该运算子包含子运算子。我们构建了这些运算子的 CW 模型，并通过在高阶霍赫希尔德复形上给出作用（从而与弦拓扑建立联系）、为 2-立方体的 Dyer-Lashof-Cohen 运算提供显式胞腔代表元以及构造新的谱，展示了这些模型的应用。其核心创新原则在于，我们可以在曲面表示中的亏格与小-立方体的维数之间进行权衡。
引用
@article{arxiv.0801.0532,
title = {Dimension vs. Genus: A surface realization of the little k-cubes and an E_{\infty}-operad},
author = {Ralph M. Kaufmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.0532},
year = {2008}
}
备注
36 pages, 15 figures, new version, some more explanations and clarifications added