扭曲 $k$-微分模空间的维数理论

在本短文中，我们将 Farkas 与 Pandharipande 在 [FP15] 中定义的扭曲 $k$-微分空间 $\widetilde{\mathcal H}_g^k(\mu)$ 的维数理论推广到 $k>1$ 的情形。特别地，我们证明了对于所有 $k\geq 0$，交集 $\widetilde{\mathcal H}_g^k(\mu) \cap \mathcal{M}_{g,n}$ 是期望维数的光滑分支的并。我们还推广了 [FP15] 中关于 $\widetilde{\mathcal H}_g^k(\mu)$ 的加权基本类的猜想公式，并给出了低亏格下的证据。