基于中位数的随机网维度无关收敛速率
统计计算
2026-02-03 v4 数值分析
数值分析
摘要
准蒙特卡洛积分的最新进展表明，线性扰动数字网估计器的中位数在高维积分中实现了接近最优的收敛速率，而无需预先了解被积函数的光滑性。在此框架基础上，我们证明了中位数估计器在可处理性条件表征的低有效维度下达到了维度无关的收敛，这一性质在复杂度理论中被称为强可处理性。使用一种概率的、与被积函数相关的误差准则，我们的分析在比先前最坏情况设置下更弱的假设下建立了更快且维度无关的收敛。
引用
@article{arxiv.2505.13815,
title = {Dimension-independent convergence rates of randomized nets using median-of-means},
author = {Zexin Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.13815},
year = {2026}
}