非线性滤波器的维度无关 Wasserstein 收缩性
统计理论
2021-01-20 v5 概率论
统计理论
摘要
对于一类部分观测扩散过程，给出了从信号初始条件到滤波分布的映射关于 Wasserstein 距离具有收缩性的条件，其收缩速率不一定依赖于状态空间的维度。主要假设是信号具有仿射漂移和常扩散系数，且似然函数是对数凹的。遍历和非遍历信号在统一框架下处理。例子包括线性-高斯、随机波动率、神经脉冲序列和动态广义线性模型。对于这些例子，可以在不对观测做任何假设的情况下建立滤波稳定性。
引用
@article{arxiv.1708.01582,
title = {Dimension-free Wasserstein contraction of nonlinear filters},
author = {Nick Whiteley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01582},
year = {2021}
}