路径积分分子动力学的无维遍历性

量子热平均在描述量子系统热力学性质中起着核心作用。路径积分分子动力学（PIMD）是一种主流方法，通过将量子配分函数近似为增广空间上的经典同构来计算量子热平均，从而实现高效的经典采样，但关于该采样遍历性的理论知识尚缺。与具有 $N$ 个环聚合物珠的标准 PIMD 并行，我们还研究了 Matsubara 模 PIMD，其中环聚合物被由 $N$ 个 Matsubara 模组成的连续环替代。利用广义 $\Gamma$ 演算，我们证明了 Matsubara 模 PIMD 与标准 PIMD 均具有关于 $N$ 一致的遍历性，即朝向不变分布的收敛速率不依赖于模或珠的数量 $N$。