有限维扩张理论与矩阵凸性
泛函分析
2022-04-25 v2 算子代数
摘要
我们针对算子系统上单位完全正映射建立了 Arveson-Stinespring 扩张定理的有限维版本。该结果可视为一个一般性原则，用以从经典的无限维扩张定理推导出有限维扩张定理。除了给出已知有限维扩张定理的统一证明外，我们还建立了 Agler 关于环域上有理扩张的定理、Berger 关于数值半径至多为 的算子的扩张定理，以及 Putinar-Sandberg 数值值域扩张定理的有限维版本。作为关键工具，我们证明了矩阵凸集上的 Carathéodory 定理与 Minkowski 定理的若干版本。
引用
@article{arxiv.1910.03549,
title = {Dilation theory in finite dimensions and matrix convexity},
author = {Michael Hartz and Martino Lupini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03549},
year = {2022}
}
备注
27 pages; added more dilation theorems