薄球壳与单位球上Navier-Stokes方程弱解差估计
偏微分方程分析
2025-07-10 v1
摘要
我们考虑在三维薄球壳和二维单位球上进行Navier-Stokes方程的弱解，并估计薄球壳上弱解与单位球上弱解之间的差异。假设薄球壳上的弱解为满足能量不等式的Leray-Hopf弱解，我们通过弱-强唯一性论证推导出两种弱解之间的差估计。主要思想是将单位球上的弱解适当延拓到薄球壳上形成近似解，并将该延拓作为弱-强唯一性论证中的强解使用。
引用
@article{arxiv.2507.06630,
title = {Difference estimate for weak solutions to the Navier-Stokes equations in a thin spherical shell and on the unit sphere},
author = {Tatsu-Hiko Miura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06630},
year = {2025}
}
备注
37 pages