狄多问题：当古代文学神话成为变分法问题
历史与综述
2023-01-10 v1
摘要
在引入变分法时，我们可援引狄多问题以阐释最基本的变分问题：求给定周长且围成最大面积的曲线。此类问题引导数学家发明极大值与极小值的解法，以及变分法作为分析学独立分支的起源。狄多问题灵感源于腓尼基公主建立迦太基（北非古城）的神话故事，该故事由罗马诗人维吉尔和拉丁史学家查士丁尼分别在公元前两个世纪独立讲述。历史学家曾争论围绕迦太基诞生的事实；然而，当代数学家接受了维吉尔在《埃涅阿斯纪》中描述的模糊事件，为狄多故事添补细节以推衍数行诗句，并用作等周定理的基础。是莱昂哈德·欧拉还是开尔文勋爵最先以维吉尔之诗诠释为变分法的狄多问题？本文试图解决这一历史归属问题，以确认谁最先定义了狄多问题。
引用
@article{arxiv.2301.02917,
title = {Dido's Problem. When a myth of ancient literature became a problem of variational calculus},
author = {Dora Musielak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.02917},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 2 figures