链的自同态幺半群的直径
环与代数
2024-08-02 v1 组合数学
摘要
幺半群的左直径和右直径是拓扑不变量，定义为关于有限生成集对于通用左或右同余的导出序列长度的上确界。我们计算了链C的自同态幺半群End(C)的这些参数。具体而言，若C是无限的，则End(C)的左直径为2，而右直径为2或3，后者等于2当且仅当C是C\{z}对于某个端点z的商。若C是有限的，则End(C)也是有限的，此时左直径和右直径分别为1（若C非平凡）或0。
引用
@article{arxiv.2408.00416,
title = {Diameters of endomorphism monoids of chains},
author = {James East and Victoria Gould and Craig Miller and Thomas Quinn-Gregson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00416},
year = {2024}
}
备注
17 pages