纯辫子与弦环空间中原初圈的图示
代数拓扑
2023-01-20 v3 几何拓扑
量子代数
摘要
欧氏空间中点的构型空间的基于环路空间可视为高一维欧氏空间中纯辫子的空间。我们沿用 Kontsevich 的图 CDGA 与 Chen 的迭代积分继续研究此类空间。我们构造了一个幂级数联络，由此给出纯辫子空间同调与图的余棒构造之间的 Hopf 代数同构。它将迭代 Whitehead 积映为模 IHX 关系的三价树。作为应用，我们建立了 Brunnian 球面链环的 Milnor 不变量与某些 Chen 积分之间的对应。最后我们证明，作图映射将构型空间同伦中某一子模单射地映入许多高维弦环空间同伦中。我们猜想作图映射在所有有理同伦类上均为单射。
引用
@article{arxiv.2106.11441,
title = {Diagrams for primitive cycles in spaces of pure braids and string links},
author = {Rafal Komendarczyk and Robin Koytcheff and Ismar Volic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11441},
year = {2023}
}
备注
Minor revisions. Final version. 41 pages. To appear in Annales de l'Institut Fourier