黎曼球上的图示与不规则联络
代数几何
2023-12-12 v3 经典分析与常微分方程
表示论
摘要
我们定义了与黎曼球 Zariski 开子集上向量丛的任意代数联络相关联的图示，将 Boalch-Yamakawa 的定义推广到具有多个可能分歧的不规则奇点的普遍情形。我们证明该图示在 Weyl 代数的辛自同构下不变，其中包含 Fourier-Laplace 变换。作为一个应用，我们建立了若干新情形，印证了如下观察：给定 Painlevé 型方程的不同 Lax 表示可直接由图示读出，对应于具有不同形式数据、通常在不同秩丛上的联络。
引用
@article{arxiv.2107.02516,
title = {Diagrams and irregular connections on the Riemann sphere},
author = {Jean Douçot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02516},
year = {2023}
}
备注
42 pages. Comments welcome. v3: minor changes, introduction extended