一族复形的确定性染色

这是致力于构造满足恒等式 $x^9=0$ 的有限呈现无限幂零半群的第二篇论文。该构造回答了 Lev Shevrin 与 Mark Sapir 的问题。在第一部分中我们构造了具有某些性质的一列复形。即，所有这些复形都是一致椭圆的：任意两个距离为 $d$ 的点 $A$ 和 $B$ 可由一族最短路径连接，形成宽度为 $\lambda \cdot D$ 的圆盘（对某个全局常数 $\lambda> 0$）。在证明的第二部分，引入了一个具有确定性的有限染色系统：对于复形所由以构成的每个最小正方形，三个角的颜色决定了第四个角的颜色。本文专用于证明的第二部分。