4价半弧平移图的顶点稳定子确定
组合数学
2025-02-19 v1
摘要
我们称群为4-HAT-stabilizer，如果它是某个连通4价半弧平移图的顶点稳定子。在2001年，Maru\v{s}i\v{c}和Nedela证明了每一个4-HAT-stabilizer必然是同心群。然而，过去的二十年间，只有极少数的同心群被证明是4-HAT-stabilizer。本文发展了一种理论，为确定性地判定同心群是否为4-HAT-stabilizer提供了通用框架。通过这种方法，我们显著扩展了已知的4-HAT-stabilizer列表。作为一个推论，我们确认了是4-HAT-stabilizer，当时，实现了Spiga和Xia提出的猜想。
引用
@article{arxiv.2502.12763,
title = {Determining the vertex stabilizers of 4-valent half-arc-transitive graphs},
author = {Binzhou Xia and Zhishuo Zhang and Sanming Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.12763},
year = {2025}
}