抽象分数阶微分方程中阶的确定

本文中，对于小的 $t$ 和固定的 $T>0$，我们辨识抽象分数阶微分方程 $$\partial^\alpha u(t)=Au(t)$$ 中的阶 $\alpha>0$，其中时间分数阶导数 $\partial^\alpha$ 按 Caputo 和 Riemann-Liouville 意义理解，$A$ 是 Banach 空间 $X$ 中的闭（可能无界）线性算子，且 $0<\alpha<1$ 或 $1<\alpha<2$。