具有表面蒸发的热传导问题中时变热参数的确定、生物学应用及灵敏度分析

研究了一个边值问题，该问题可表示一个在部分边界上具有蒸发的超越温度传导问题，以确定未知的热物理参数，这些参数可以是常数或时变函数。本文旨在阐明哪些参数可以仅通过域边界部分上测得的表面温度来确定。我们构建了一个非线性反问题来确定未知参数，并进行了灵敏度分析。特别地，我们引入了一种计算随时间变化的参数的灵敏度的新方法。我们将所提出的方法应用于一个生物学问题——仓鼠颊囊——在瞬态条件下组织温度变化的建模。在此情形下，时变的未知参数可与颊囊表层因水分蒸发导致的热量损失相关联。最后，我们进行了灵敏度分析，以确定对仓鼠颊囊表面实验数据变化最敏感的参数。