不变双曲平面曲线的行列式表示
代数几何
2017-07-26 v1
摘要
我们研究具有良好对称性的双曲多项式，并将它们表示为具有特殊结构的厄米矩阵的行列式。本文旨在回答 Chien 和 Nakazato 在2015年提出的一个问题。通过适当修改 Dixon (1902) 的行列式表示构造，我们证明对于每个在 n 阶循环群下不变的次数 n 的双曲多项式，存在通过某个循环加权移位矩阵给出的行列式表示。此外，如果该多项式在 n 阶二面体群作用下不变，则相关的循环加权移位矩阵酉等价于一个具有实元素的矩阵。
引用
@article{arxiv.1707.07724,
title = {Determinantal representations of invariant hyperbolic plane curves},
author = {Konstantinos Lentzos and Lillian Pasley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07724},
year = {2017}
}
备注
18 pages, 2 figures