基于离散双傅里叶变换的大尺度含噪多周期模式探测

在许多过程中，底层特征的变异可用含噪多周期模式近似。若大尺度模式叠加了具有长程关联的噪声，多周期模式的探测就尤为困难。为解决此问题，我们发展了离散双傅里叶变换（DDFT）。DDFT 基于多周期模式在离散傅里叶变换（DFT）谱中产生的谐波等距性质。由于大尺度模式生成足够长的等距序列，可通过初级 DFT 的迭代探测到它们。DDFT 定义为强度谱谐波或其函数的傅里叶变换，它将广泛使用的倒谱变换作为特例包含在内。我们还给出了在噪声存在下评估 DDFT 谱中峰值谐波统计显著性的相关解析判据。DDFT 技术通过大量数值模拟进行了检验。DDFT 技术的实际应用通过分析与太阳自转相关的太阳风速度变化，以及研究 DNA 序列中的大尺度多周期模式加以说明。后一应用可视为符号序列一般谱分析的通用范例。结果与倒谱变换所得结果进行了比较。DFT 与 DDFT 的相互结合，为搜索含噪大尺度多周期模式提供了高效技术。