多资产衍生品市场中的套利机会检测

我们关注在多个多资产衍生品同时交易的市场中等价鞅测度的存在性以及套利机会的检测。更具体地，我们考虑一个具有多个交易资产且其边际风险中性分布已知的金融市场，并假设基于这些资产编写的若干衍生品被同时交易。在此设定下，等价鞅测度的存在性与耦合这些边际分布的copula的存在性之间存在双射关系。利用该双射关系以及 Lux 和 Papapantoleon [18] 关于在存在 copula 泛函附加信息时改进 Fréchet-Hoeffding 界的最新结果，我们可将 Tavin [33] 关于套利机会检测的结果推广至一般的多维情形。更具体地，我们导出了无套利的充分条件，并构建了一个用于检测可能套利机会的优化问题。该问题可使用数值优化例程高效求解。最有趣的实际结果是：我们可以构造一个金融市场，其中每个多资产衍生品均在其自身的无套利区间内交易，然而当综合考虑时却可能出现套利机会。