通过广义佩特曼因子探测非厄米系统的体与边例外点

非厄米量子系统中的非正交性引发了大量奇异量子现象，其根本可溯源至非幺正性，且比复能谱更为基本和普遍。本文引入一个有趣的物理量（记为 $\eta$）作为佩特曼因子的新变体，以直接且高效地度量非幺正性及相关的非厄米物理。通过调节底层非厄米系统的模型参数，我们发现 $\eta$ 及其一阶导数（记为 $\partial \eta$）的间断性显著捕捉到由非幺正性根本引起的丰富物理。更具体地，在一维非厄米拓扑系统中，分别局域于两个边界的两条相互正交的边态在 $\eta$ 作为模型参数的函数的间断性附近变得非正交，这被称为“边态转变”。通过理论分析，我们确认边态转变的出现指示了拓扑边态中例外点（EPs）的存在。关于 $\partial\eta$ 的间断性，我们研究了一个两能级非厄米模型，并建立了 $\partial \eta$ 的间断点与体态 EPs 之间的联系。通过在更一般的晶格模型中研究此联系，我们发现部分模型具有 $\partial\eta$ 的间断性，意味着体态中存在 EPs。