双有理映射的保测度与守恒积分的探测与确定
数值分析
2022-05-17 v3 数值分析
摘要
本文使用离散 Darboux 多项式方法计算有理映射的保测度与守恒积分。该方法基于余因子与 Darboux 多项式的使用，并依赖于符号代数工具。在给定充足算力的条件下，可找到大部分（即便不是全部）有理守恒积分（甚至某些非有理的）。我们在若干例子中展示如何利用该方法同时确定与探测所考虑有理映射的保测度与守恒积分。许多例子源自完全可积常微分方程组的 Kahan-Hirota-Kimura 离散化。
引用
@article{arxiv.1902.04685,
title = {Detecting and determining preserved measures and integrals of birational maps},
author = {Elena Celledoni and Charalambos Evripidou and David McLaren and Brynjulf Owren and Reinout Quispel and Benjamin Tapley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04685},
year = {2022}
}