局部常值因子化代数的下降与 Koszul 对偶
代数拓扑
2014-09-25 v5 K理论与同调
量子代数
摘要
推广 Jacob Lurie 关于 Verdier 对偶与迭代环路空间理论之间关系的思想，我们研究了局部常值因子化代数的 Koszul 对偶。利用 John Francis 的切除 (excision) 概念，我们在对称幺半稳定无穷范畴中严谨地表述了 Lurie“非交换 Poincaré 对偶”定理的类比（该定理与 Graeme Segal、Dusa McDuff 和 Paolo Salvatore 的早期结果密切相关）。其证明首先通过详细研究 -代数的 Koszul 对偶来完成。作为推论，我们通过 Koszul 对偶构造获得了因子化代数的 Verdier 型等价。在基础层面，我们研究了 Lurie 拓扑手征同调的下降性质。我们证明了该同调论满足针对 Kevin Costello 和 Owen Gwilliam 所定义的因子化覆盖的下降。我们还获得了 Lurie 处理该同调论方法的推广，从而导出了因子化代数无穷范畴的乘积公式及其扭曲推广。
引用
@article{arxiv.1312.2562,
title = {Descent and the Koszul duality for locally constant factorization algebras},
author = {Takuo Matsuoka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2562},
year = {2014}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author. It has been split into three articles, to be posted