variety 态射的下降

给定 variety $X, Y, W$ 和支配态射 $\phi:X\to Y$ 和 $f:X\to W$，且 $f$ 在 $\phi$ 的纤维上常数，我们给出充分条件以保证 $f$ 下降到有理态射或态射 $Y\to W.$ 我们特别关注基场为正特征征的情况。这扩展了 Aichinger 和 Das 的先前工作，他们为某些类仿射 variety 证明了类似结果。