Derrida 的随机能量模型：从自旋玻璃到相关随机场的极值
概率论
2014-12-03 v1
摘要
这是我在 2013 年春天于马赛讲授的关于相关随机场极值的迷你课程笔记。第一章回顾了 B. Derrida 在平均场自旋玻璃背景下引入的具有有限多尺度的范式随机能量模型。第二章介绍了一种多尺度二阶矩方法的改进，该方法特别适用于分析具有增长尺度数的模型，例如高斯分层场（Cayley 树上的定向聚合物）。第三章简要探讨了该方法在高斯自由场及高维渗流问题等方面的应用。最后一章讨论了一种“局部投影”过程，该过程在许多情况下允许从第一性原理构建尺度。
引用
@article{arxiv.1412.0958,
title = {Derrida's random energy models. From spin glasses to the extremes of correlated random fields},
author = {Nicola Kistler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0958},
year = {2014}
}
备注
41 pages, 2 figures, Lecture Notes for the 2013 Jean Morlet chair