Burniat 曲面的导出范畴与例外集合

我们在每个满足 $K_X^2=6$ 的 Burniat 曲面（一个 $p_g=q=0$ 的一般型曲面的 4 维族）上构造了一个最大可能长度为 6 的例外集合 $\Upsilon$。我们还计算了该集合的 endomorphism DG algebra，并证明由该集合生成的子范畴对所有 Burniat 曲面均相同。$\Upsilon$ 的半正交补 $\mathcal A$ 是一个“几乎 phantom”范畴：它具有平凡的 Hochschild 同调，且 $K_0(\mathcal A)=\bZ_2^6$。