第一类与第二类切比雪夫多项式的求导运算与恒等式
组合数学
2019-10-25 v1 交换代数
摘要
本文沿用第一位作者早先提出的一般方法，该方法源于不变量理论领域，为任意多项式族提供获取多项式恒等式的途径。我们引入基于多项式代数的第一类与第二类切比雪夫求导运算以及相应的特定微分算子。我们导出其核的元素，并证明求导运算核中的任意元素都定义了一个由第一类与第二类切比雪夫多项式满足的多项式恒等式。结合初等方法与组合技巧，我们得到了若干涉及两类切比雪夫多项式以及雅可比多项式特例的新的多项式恒等式。利用广义超几何函数的性质，我们通过广义超几何函数明确表达第一类与第二类切比雪夫多项式，并由此导出涉及广义超几何函数与两类切比雪夫多项式的相应恒等式。
引用
@article{arxiv.1910.10990,
title = {Derivations and identities for Chebyshev polynomials of the first and second kinds},
author = {Leonid Bedratyuk and Nataliia Luno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.10990},
year = {2019}
}
备注
11 pages