区间并集上切比雪夫多项式的计算

第一类和第二类切比雪夫多项式对于集合 K 分别是 K 上 L$\infty$ 范数和 L1 范数最小的首一多项式。本文给出了基于半定规划的数值方法,以在 K 为有限个紧区间之并时计算这些多项式。对于第一类切比雪夫多项式,该方法利用了多项式非负性的一个刻画。它可以纳入附加约束,例如多项式的所有根都位于 K 中。对于第二类切比雪夫多项式,该方法利用了矩方法。关键词与短语:第一类切比雪夫多项式,第二类切比雪夫多项式,非负多项式,矩方法,半定规划。