三种共形表示下傍轴射线方程的推导
经典物理
2015-08-11 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
声射线可由伪黎曼流形的零测地线描述。这使得通过测地偏离立即推广傍轴射线系统成为可能。该技术在过去十年中已见于文献，并被作者用于动态射线追踪代码的开发。所涉及的技术强大但抽象，且在声学领域中常不为人所熟悉。这篇简短的论文针对由声速剖面c(x,y,z)描述的非均匀各向同性时不变介质中的声学情形，推导了完整的傍轴系统。推导针对声学度规的三种不同共形表示进行。
引用
@article{arxiv.1508.01811,
title = {Derivation of the Paraxial Ray Equations in Three Conformal Representations},
author = {David Robert Bergman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01811},
year = {2015}
}
备注
18 pages single spaced. This paper is in the form of a tutorial or lecture note showing details of the derivations involved. Key words: differential geometry, conformal symmetry, null hyper-surfaces, method of characteristics, ray theory, acoustics, optics