从一般含时哈密顿量推导非平衡广义 Langevin 方程
统计力学
2023-10-03 v1
摘要
用含色噪声和违背涨落耗散定理的含时摩擦核的 Langevin 方程来描述稳态非平衡现象已成为标准做法，但由于这些 Langevin 方程通常并非从第一性原理哈密顿量动力学导出，尚不清楚它们是否对应物理可实现的情景。通过相空间中的精确 Mori 投影，我们从一个对任意相空间依赖可观测量 施加含时力 h(t) 的一般多体哈密顿量推导了非平衡广义 Langevin 方程(GLE)。该 GLE 以显式形式给出到 h(t) 的所有阶。对于对应高斯过程的非平衡可观测量，所得 GLE 与平衡 Mori GLE 形式相同，特别地，记忆核正比于总力自相关函数。这意味着为平衡 GLE 开发的提取与模拟方法也可用于非平衡高斯变量。这是一个非平凡且非常有用的结果，因为刻画非平衡系统的许多可观测量呈现高斯统计。对于非高斯非平衡变量，GLE 中及互补力自相关与记忆核关系中出现修正项，其以 的三次相关函数显式给出。将含时力 h(t) 解释为随机过程，我们推导了涨落耗散定理的非平衡修正，以及从实验或模拟数据提取所有 GLE 参数的方法，从而使我们的非平衡 GLE 成为研究和建模一般非平衡系统的实用工具。
引用
@article{arxiv.2310.00748,
title = {Derivation of the non-equilibrium generalized Langevin equation from a generic time-dependent Hamiltonian},
author = {Roland R. Netz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00748},
year = {2023}
}