基于Hamiltonian滤波-投影方法的离散天气与金融时间序列数据的可预测性分析与预测
数据分析、统计与概率
2024-09-25 v2
摘要
广义Langevin方程（GLE）可从一般的多体Hamiltonian投影推导，精确描述任意粗粒化变量在复杂环境中的动力学。然而，由于慢transient或季节性数据组件和时间离散化效应，实际数据分析和预测受到阻碍。机器学习（ML）技术虽然可用，但计算资源密集且难以解释。我们表明，通过卷积滤波，时间序列数据可分解为遵循Hamiltonian动力学的快成分、transient成分和季节性成分，从而可分别进行分析。我们提出方法从高度离散化的时间序列数据中提取所有GLE参数，并预测包括环境随机性在内的未来数据。对于日解析天气数据，我们的分析揭示了在数天内衰减的非马尔可夫记忆。我们的预测精度相当于商业（weather.com）和机器学习长短期记忆（LSTM）方法，计算成本降低了倍。对于金融数据，记忆非常短程，动力学实际上是马尔可夫的，与有效市场假设一致；因此，足够简单的模型即可。我们的GLE框架是分析和预测复杂时间序列数据的高效且可解释的方法。
引用
@article{arxiv.2409.15026,
title = {Predictability Analysis and Prediction of Discrete Weather and Financial Time-Series Data with a Hamiltonian-Based Filter-Projection Approach},
author = {Henrik Kiefer and Denis Furtel and Cihan Ayaz and Anton Klimek and Jan O. Daldrop and Roland R. Netz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.15026},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 5 figures, 25 pages of Supplementary Information attached at the end