投影系外行星量的密度估计

利用径向速度（RV）和微引力透镜（ML）进行的系外行星搜索分别产生“投影”质量和轨道半径的样本。我们提出了一种新方法，用于从这类样本中估计非投影量的概率密度分布（密度）。对于一个包含n个数据值的样本，该方法涉及求解n个联立线性方程，以确定非投影量原始未平滑密度的δ函数的权重，使得投影量的相关累积分布函数（CDF）在n个数据值的位置精确重现样本的经验CDF。我们使用带宽为σ的正态核的非参数核密度估计对原始密度进行平滑。我们通过从理论密度中抽取样本进行的蒙特卡洛实验来校准σ对n的依赖性，其中积分平方误差被最小化。我们使用正态参考规则将该校准缩放到真实RV样本的范围。估计密度的分辨率和幅度精度随n增加而提高。对于典型的RV和ML样本，我们预计PDF峰值处的分数噪声约为80 n^{-log 2}。作为示例，我们将新方法应用于Jorissen等人2001年类似处理的67个RV值，以及2010年10月20日exoplanets.org列出的308个RV值。除了分析观测结果外，我们的方法还可用于为未来项目（例如Astro 2010委员会推荐的类地系外行星微引力透镜巡天）制定测量要求，特别是关于最小样本量n的要求。