综合径向速度和微引力透镜巡天的系外行星人口统计，I：方法论

受微引力透镜和径向速度（RV）巡天推断出的绕 M 型矮星运行的巨行星频率存在数量级差异的启发，我们提出了一种比较从这些方法推断出的系外行星人口统计统计约束的方法。我们首先推导从微引力透镜探测到的行星的可观测参数到绕 RV 监测恒星运行的类似行星的可观测参数的映射。利用该映射，我们预测了从微引力透镜巡天推断出的行星群体的 RV 可观测量的分布，并注意为微引力透镜探测系统的未知物理参数采用合理的先验并适当进行边缘化处理。最后，我们使用对基准 RV 巡天探测极限的简单估计，来预测此类 RV 巡天应探测到的微引力透镜行星群体类似物的数量和属性。我们发现 RV 和微引力透镜巡天存在一些重叠，特别是对于周期在 $\sim 3-10~$年之间的超木星质量行星（$m_p \gtrsim 1~M_{\rm Jup}$）。然而，从微引力透镜推断出的急剧下降的行星质量函数意味着，在这个重叠区域，RV 巡天推断出的频率应远小于微引力透镜推断出的整体巨行星频率（$m_p\gtrsim 0.1~M_{\rm Jup}$）。我们的分析表明，可以统计性地比较和综合来自多种系外行星探测技术的数据集，以便在比单一方法可访问的区域更宽的参数空间内推断系外行星人口统计。在 companion 论文中，我们将我们的方法应用于几个代表性的微引力透镜和 RV 巡天，以推导轨道周期 $\lesssim 30~$年的绕 M 型矮星运行的行星频率。