结合凌星与视向速度：一种综合种群模型

我们提出一种通过同时综合视向速度（radial velocity）与凌星（transit）巡天约束来估计系外行星出现率的框架。我们采用近似贝叶斯计算以及多种质量-半径（M-R）关系，以分别及联合拟合的方式探索描述这些巡天的种群模型。利用该方法，我们将行星分布函数 $d^{2} N/d\log{P}d\log{M} \propto P^{\beta} M^{\alpha}$（在质量 $M_{b}$ 处存在幂律截断）拟合至环绕 FGK 型恒星、周期 $P = [25, 200]$ 天且质量 $M = [2, 50] M_{\oplus}$ 的行星。我们发现，Otegi 等人（2020）提出的 M-R 关系（允许岩质与富挥发分种群在质量上重叠）使我们能找到一个与两类巡天均一致的模型。我们的联合拟合给出 $M_{b} = 21.6_{-3.2}^{+2.5} M_{\oplus}$（误差反映 68.3% 可信区间）。这几乎比仅考虑凌星及无此类重叠的 M-R 关系所得截断高出三倍。相应的行星-恒星质量比截断 $q_{b} \sim 7\times10^{-5}$ 可能与微透镜研究一致（$q_b \sim 6\times10^{-5} - 2\times10^{-4}$）。联合拟合还要求重叠区域中占比 $F_{\text{rocky}} = 0.63_{-0.04}^{+0.04}$ 的行星属于岩质种群。我们的结果强烈提示，未来的 M-R 关系应考虑不同类型行星的混合，以描述观测到的行星种群。