从形成过程表征系外行星 II：行星质量 - 半径关系

系外行星研究已进入表征系外行星的时代。半径和光度的测量使这成为可能。与此同时，径向速度巡天也发现了极低质量的行星。将所有这些观测数据统一成一幅连贯的图景以更好地理解行星形成是一项重要但困难的任务。我们的方法是开发一个模型，能够对所有这些观测方法做出可检验的预测。我们继续描述如何将我们的形成模型扩展为自洽耦合的形成与演化模型。我们展示了如何计算固体内核的内部结构和放射性加热。我们还改进了原行星盘模型。最后，我们进行了种群合成计算。我们展示了具有原始 H/He 包层的行星的质量 - 半径关系是如何形成并随时间演化的。M-R 关系的基本形状可以从核心吸积模型中理解。低质量行星无法束缚大质量包层，而超临界核心必然触发失控气体吸积，导致 M-R 平面中出现“禁止”区域。对于给定质量，半径存在相当大的多样性。我们将合成的 M-R 关系与观测到的关系进行比较，发现对于 a>0.1 AU 吻合良好。合成的半径分布特征为向小 R 方向强烈增加，以及在约 1 个木星半径处存在第二个较低的局部极大值。向小半径的增加反映了质量函数向低 M 的增加。第二个局部极大值是由于巨行星的半径几乎与质量无关。将合成的半径分布与 Kepler 数据进行比较显示，对于 R>2 个地球半径吻合良好，但对于更小的半径则出现分歧。我们预测在未来几年内，Kepler 应该会发现位于约 1 个木星半径处的第二个局部极大值。