群的密度、次测度与划分

Taras Banakh; Igor Protasov; Sergiy Slobodianiuk

群的密度、次测度与划分

群论 2014-12-04 v4 组合数学

作者: Taras Banakh , Igor Protasov , Sergiy Slobodianiuk

摘要

1995 年，第二作者在 Kourovka 笔记本中提出了以下问题：对于群 $G$ 的每个划分 $G=A_1\cup\dots\cup A_n$ ，是否存在该划分的一个单元 $A_i$ ，使得对于某个基数 $|F|\le n$ 的集合 $F\subset G$ ，有 $G=FA_iA_i^{-1}$ ？在本文中，我们综述了该问题的几个部分解，特别是那些涉及群上某些规范不变密度和次测度的解。

关键词

群划分不变密度次测度 Kourovka 笔记本有限覆盖群论组合群论

引用

@article{arxiv.1303.4612,
  title  = {Densities, submeasures and partitions of groups},
  author = {Taras Banakh and Igor Protasov and Sergiy Slobodianiuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4612},
  year   = {2014}
}

备注

14 pages (this is an update of the preceding version)

群的密度、次测度与划分

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关键词

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