Penny 形裂缝中的稠密悬浮流，第一部分：理论

我们研究了由流体驱动带入演化中 Penny 形裂缝的支撑剂动力学。浆液流动的行为分两个阶段考察：加压注入与弹性闭合。注入期间，浆液采用摩擦流变学建模，该模型考虑了支撑剂的剪切诱导迁移与堵塞。在忽略断裂韧性与跨裂缝流体滑移的实用假设下，我们发现支持一系列支撑剂浓度分布的自相似解。特别地，我们定义了一种有效粘度，将给定的支撑剂体积分数浆液流动的裂缝演化等价于具有特定粘度的牛顿流。利用该框架，我们能够对生长裂缝的几何形态及端部屏蔽的重要意义做出预测。在闭合阶段，支撑剂在变窄裂缝内被建模为不可压缩且径向不动。支撑剂浓度对残余支撑裂缝几何形态的影响被充分探讨。结果对工业压裂及热侵入岩浆的地质岩脉形成具有重要应用价值。