K4-free图的平衡2-分割中的稠密半部分
组合数学
2024-12-19 v1
摘要
图的平衡2-分割是将顶点集V(G)划分为A, A^c的二分法，使得|A|=|A^c|。Balogh、Clemen和Lidický conjectured对于每个含n（偶数）顶点的K4-free图，都存在平衡的2-分割A, A^c，使得max{e(A), e(A^c)} ≤ n²/16条边。本文提出了一组反例，并为每个足够大的偶数n提供了新的上界（0.074n²）。
引用
@article{arxiv.2412.13485,
title = {Dense halves in balanced 2-partition of K4-free graphs},
author = {Yue Xu and Xiao-Dong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13485},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 3 figures