多项式和无界算子的Denjoy-Carleman可微扰动

设$t\mapsto A(t)$对于$t\in T$是一个$C^M$映射，其值为具有紧预解式和共同定义域的无界算子，这些算子为自伴或正规的。这里$C^M$表示$C^\om$（实解析）、拟解析或非拟解析的Denjoy-Carleman类、$C^\infty$或Hölder连续类$C^{0,\al}$。参数域$T$是$\mathbb R$或$\mathbb R^n$或无限维的方便向量空间。我们证明并回顾了关于$A(t)$的特征值和特征向量对$t$的$C^M$依赖性的结果。