由QCD红外不动点导出的K介子衰变$\Delta I=1/2$规则

本文详细阐述了我们用三味手征-标度微扰论$\chi$PT$_\sigma$替代普通手征$SU(3)_L\times SU(3)_R$微扰论$\chi$PT$_3$的方案。在$\chi$PT$_\sigma$中，振幅在低能和小$u,d,s$夸克质量下围绕三味QCD的红外不动点$\alpha^{}_\mathrm{IR}$展开。在$\alpha^{}_\mathrm{IR}$处，夸克凝聚$\langle \bar{q}q\rangle_{\mathrm{vac}} \not= 0$诱导出九个南部-戈德斯通玻色子：$\pi, K, \eta$和一个$0^{++}$ QCD伸缩子$\sigma$。物理上，$\sigma$表现为$f_{0}(500)$共振态，即一个复质量极点，其实部$\lesssim m_K$。非轻子$K$衰变的$\Delta I=1/2$规则是$\chi$PT$_\sigma$的一个推论，其中$K_S\sigma$耦合由$\gamma\gamma\rightarrow\pi\pi$和$K_{S} \to \gamma\gamma$的数据确定。我们估计在$\alpha^{}_\mathrm{IR}$处的非微扰Drell-Yan比值$R = \sigma(e^{+}e^{-}\rightarrow\mathrm{强子})/ \sigma(e^{+}e^{-}\rightarrow\mu^{+}\mu^{-})$约为$R_\mathrm{IR} \approx 5$，并证明在多色极限下，$\sigma/f_0$成为一个具有平面胶子修正的窄$q\bar{q}$态。$\chi$PT$_\sigma$圈展开中项序的规则在附录A中导出，并在附录B中扩展以包含由外部算符引起的逆幂Li-Pagels奇点。这与一个观察相关：对于$\gamma\gamma$道，伸缩流的部分守恒并不等价于$\sigma$极点主导。